Ньютон, Гёте и параллельные лучи света
В споре между Гёте и Ньютоном «высокомерная аристократическая гильдия математиков» опёрлась на свой авторитет специалистов и назвала Гёте любителем. Открытие нового явления в оптике показало, что Гёте был не менее прав, чем Ньютон. Необоснованная категоричность мнения математиков, мнящих себя физиками, как всегда, только задержала развитие науки.
Мнения двух великих слепцов
В двух прошлых статьях ([1] и [2]) я рассказал о том, что при незнании хотя бы одного факта (одного явления природы), математики становятся совершенно беспомощными: Ньютон не смог правильно определить ход лучей в призме, а Гюйгенс — объяснить огибание тела световыми лучами. В этой статье я хочу рассказать о том, как с помощью небольшой толики нового знания можно примирить (сблизить) мнения двух человек, высказавших два, казалось бы, совершенно несовместимых взгляда.
Речь идёт о Ньютоне и Гёте...
- Но какие же они слепцы? Ведь они оба отлично видели?
- Разумеется, они слепцы. Такие же, как и мы с вами, когда упрёмся в какую-нибудь идею и не хотим видеть ничего другого.
Ньютон, как известно, в своё время объяснил ход лучей в призме и считал, что цвета возникают при прохождении лучей через призму за счёт различной величины преломляемости лучей различной цветности. Исходя из его теории, когда есть преломление, то должно иметь место и разделение по цветности. Посмотрите на рис. 1.
Рис. 1. Ход лучей в призме по Ньютону
Уже на входе в призму из-за различной преломляемости лучи света идут по различным направлениям. И тем более имеет место разделение после второго преломления лучей при выходе из призмы (см. тот же рисунок). Солнечные лучи, испытав последовательно два преломления, превращаются в радугу, которую можно увидеть на экране.
А что увидел Гёте? Он увидел, что для того, чтобы при взгляде сквозь призму образовалась радуга, обязательно должна наличествовать граница света и тени.
Гёте очень серьёзно относился к своему исследованию света, более серьёзно, чем к своему литературному творчеству:
«...то, что в своем столетии я единственный, кто в труднейшей науке учения о цвете знает правду, — вот это я ставлю себе в заслугу, и вот почему я сознаю свое превосходство над многими» [3].
Гёте был очень разносторонним человеком, куда более разносторонним, чем Ньютон. И если он чем-нибудь увлекался, то увлекался всерьёз. Он «уделял гораздо больше внимания технике живописи, чем технике поэзии» [3]. Именно изучение живописи привело его к исследованиям о красках световых лучей, к изучению природы света.
В 1791 г. выходят в свет его первые Доклады по оптике. «Особое удивление ученых вызвало полное отсутствие в работе математических выкладок, хотя оптика традиционно считалась наукой математической, а также тот факт, что человек, лишенный основательных познаний в математике, решился возражать Ньютону» [3].
Похоже, что уже в то время миру вбили в голову мысль о том, что математика превыше любой другой науки, и что человек, не являющийся специалистом в области математики, не может спорить с математиком.
Читаем дальше: «...Научное естествознание, — здесь авторы
рецензий были единодушны, — может быть только математическим.
Только сухая, измеряющая и рассчитывающая математика способна проникнуть в скрытую от нашего взора суть природных явлений и подчинить их власти рассудка, писал Якоб Фридрих Фриз в Гейдельбергском Литературном Ежегоднике за 1810 г., - тогда как без нее всякое теоретизирование о природе будет вынуждено ограничиваться одними лишь феноменами и прибегать для их описания к образной и нестрогой речи...»
С этим можно было бы согласиться, если бы математики не совершали слишком много ошибок, которые они сами, как правило, найти не могут.
Мы видим из этой цитаты, что математики (и их сторонники) даже мысли не допускают, что не специалист, любитель, тоже может высказать разумную мысль. В своём безмерном высокомерии они совершенно забывают поговорку о том, что истинная сущность спора всегда видна только со стороны.
О полном отсутствии разумных доводов со стороны математиков в тогдашней драчке можно было бы говорить очень долго, но слишком углубляться во все аспекты этой проблемы в короткой статье невозможно.
В отличие от Ньютона Гёте изучал не солнечный свет, проходящий через призму и падающий на экран или на стену в виде радуги, а рассеянный свет, глядя непосредственно глазом через призму. Вследствие этого он, прежде всего, обратил внимание на то, что цветные лучи возникают только при наблюдении областей, где граничат свет и темнота.
«Для возникновения цвета нужны свет и темнота, светлое и темное, или, чтобы пользоваться более общей формулой, свет и не-свет. Непосредственно около света возникает цвет, который мы называем желтым; другой возникает непосредственно около темноты, его мы обозначаем словом «синий». Эти два цвета, если взять их в самом чистом состоянии и смешать между собою так, чтобы они находились в полном равновесии, создают третий цвет, который мы называем зеленым» [4].
Мнения Ньютона и Гёте не совсем чтобы противоположные, но явно совершенно различные. Сказать — ищите истину посередине — не представляется возможным.
Логика в их споре абсолютно бессильна, какое-либо сближение мнений немыслимо, так как говорили они, по существу, на разных языках. В этой ситуации кажется совершенно невозможным найти какие-либо доводы, которые могли бы признать обе стороны.
Мнение Гёте появилось более века спустя после эпохи Ньютона. Сам Ньютон за себя постоять уже не мог, но за него вступилась «математическая гильдия». Были ли у неё аргументы? На это отвечает сам Гёте:
«...написать историю цветов или хотя бы подготовить материал для нее было невозможно, пока сохраняло силу учение Ньютона. Ибо никогда никакое аристократическое самомнение не взирало на всех, не принадлежащих к его гильдии, с таким невыносимым высокомерием, с каким школа Ньютона отвергала все, что было создано до нее и рядом с ней» [5].
Спустя ещё пару веков к толпе дерущихся подошёл некто, не имевший на голове дурацкого фирменного колпака человека с учёной степенью и сказал:
Математики такие гордые только потому, что сами ничего не понимают
Вы обратили внимание?!. Он повторил слова Гёте, только что приведённые парой строчек выше! Не таким изящным слогом, конечно. А в остальном, прямо-таки слово в слово...
Что дало ему право влезать в многовековой спор двух знаменитостей?.. Оказалось, что он недавно поставил очень простенький оптический опыт, до того простенький, что его и опытом-то назвать нельзя. В общем, он просто забыл на открытой книге прямоугольную призму...
Такое, конечно, может случиться. Но это же нельзя назвать опытом?
А вот это как раз и не известно. Всё зависит от того, что он потом увидел и какие из этого сделал выводы. Когда он вернулся, то совершенно случайно обратил внимание на то, что строчки книги под призмой нисколько не окрашены. Он присмотрелся. Текст и рисунок под призмой казались смещёнными относительно своего действительного положения в книге. Это означало, что явно имеет место преломление лучей света, идущих от текста книги или рисунка. Но никакого цветового искажения текста и рисунка при этом не было заметно. По Ньютону такого не должно быть!..
Он взял две спички и подложил их под края призмы так, чтобы она не прикасалась к странице книги под ней. От этого, конечно, ничего не изменилось. Но лучи от книги теперь входили в призму, преломлялись, проходили сквозь неё и затем снова преломлялись на выходе. Всё точно так, как в ситуации у Ньютона. Но никакого разложения лучей света в цвета радуги. Почему?!
С другой стороны, явно были в наличии чёрные буквы, граничащие со светлыми пробелами, то есть, по Гёте, имелись свет и темнота, возможность смешения света и темноты, но опять-таки никаких цветовых эффектов. А это почему?
С одной стороны, в результате этого опыта (этого случайного наблюдения) можно констатировать, что два последовательных преломления лучей в призме не обязательно ведут (могут не вести) к появлению радуги. Следовательно, разложение света на различные цветовые лучи — это процесс, который только сопутствует преломлениям лучей в призме. Причина разложения в чём-то другом.
С другой стороны, создание условий, при которых свет граничит с темнотой, оказывается, тоже не всегда ведёт к окраске границы света и темноты при наблюдении их через призму. Причина появления окраски в случае, соответствующем условиям Гёте, тоже в чём-то другом.
Неправы в этой ситуации были оба?!.
Это уже были явно неожиданные выводы, хотя и предварительные. Опыт явно надо было продолжить [6].
«Простенький опыт» приводит к обнаружению неизвестного оптического явления. При учёте нового факта поведение света становится логичным
Читатель, возможно, уже заметил, что дело движется к развязке. Неожиданные выводы в физике могут привести к новому открытию. В статье, из которой взято описание случайного наблюдения, далее говорится: «Открытие — это то, что невозможно предсказать на основе уже существующего опыта, то, что можно установить только экспериментально. Ни из каких известных теоретических предпосылок нельзя вывести, что треугольная призма при данных обстоятельствах не разлагает свет на цветовые составляющие. Даже такая мысль кажется кощунственной. Но в то же время может оказаться, что это противоречащее нашим знаниям явление многие уже неоднократно видели, но не осознавали того факта, что видимое ими противоречит нашему знанию [6].
Всё именно так. Лежащую на книге призму наверняка видели многие. Но никто не обратил внимание на то, что при этом не наблюдаются никакие цветовые эффекты. А в соответствии с воззрениями Ньютона должны были бы наблюдаться. Но и в соответствии со взглядом Гёте — тоже. Мы нашли нечто общее между мнениями Ньютона и Гёте!
Естественно, каждый знает, что если отвести призму от книги, то цветовые эффекты сразу появятся. Почему? Что при этом изменилось?
Представим себе, что мы имеем одну единственную букву на странице книги, где лежала призма, и начнём (мысленно) отодвигать призму от книги, всё дальше и дальше. Что произойдёт с лучами, идущими от этой буквы к призме? Почти каждый вскоре догадается: лучи, идущие от буквы, будут становиться всё более и более параллельными. И вот в этой ситуации начнёт действовать «эффект Гёте» - свет будет «смешиваться» с темнотой и появятся цветовые эффекты!
С другой стороны, чем описанный выше опыт отличался от опыта Ньютона? Ньютон использовал не рассеянный свет, а свет от Солнца. Чем же он отличается от рассеянного? Да тем же самым. Он почти параллельный.
Вот мы и сделали открытие: для того, чтобы лучи света, входящие в призму, могли проявлять цветовые эффекты, они должны в достаточной степени быть параллельными.
Сказанное может быть формулировкой как открытия, так и неизвестного до сих пор оптического явления. Возможно, кому-то больше понравится такая формулировка:
Световые лучи могут разлагаться в призме только тогда, когда исходят от достаточно отдалённого предмета.
Смысл этой формулировки точно такой же.
Обе эти формулировки соответствуют как опыту Ньютона, так и опыту Гёте. Мы нашли нечто, что объединяет эти два, казалось бы, совершенно несовместимых воззрения. Но с другой стороны, мы пришли к выводу, что причиной появления цветных лучей не является ни преломление света, ни смешивание его с темнотой. Истинной причиной в обоих случаях является достаточная параллельность входящих в призму лучей. Мы нашли что-то новое о сущности света, чего не знали ни Ньютон, ни Гёте. И оно объединяет оба случая в один!
Конечно, нашим небольшим исследованием мы не польстили ни Ньютону, ни Гёте. Но, как мне кажется, узнав о таком разрешении вопроса, они могли бы подать друг другу руку. Ведь признание того, что они оба ошибались, тоже может привести к примирению.
Математика ни в коей мере не может заменить необходимости опыта и наблюдательности
При рассмотрении спора между Ньютоном и Гёте мы не учли того, что Ньютон не знал истинного хода лучей в призме [1]. В то время, когда этот спор начался, этот факт не был известен. Ньютон вычислил ход лучей чисто теоретически, исходя из сделанного им предположения. Каким же образом математики, жившие во времена Гёте, защищали (неправильное!) мнение Ньютона? Совершенно очевидно, как - теоретически. Не покидая стен своей крепости, оставаясь на поле математики, продолжая вариться в своём собственном математическом соку. А в нём, как оказалось, было очень мало питательных веществ. Заметить ошибку Ньютона они, оставаясь в пределах теории, конечно, не могли. И уж тем более, теоретизируя, они даже не пытались подойти более близко к причине возникновения цветных лучей. А если бы и попытались, у них бы ничего не вышло. Математика не содержит и не может содержать те новые знания, те новые факты, которые можно почерпнуть только из опыта, связанного с наблюдательностью.
Наука была вынуждена почти два тысячелетия после Аристотеля, после древних греков ждать, пока Галилей заметит, что воздух оказывает сопротивление движению тел. И такое положение в науке будет всегда. Появление тех, кто умеет замечать необходимое для развития науки, невозможно предсказать.
Разве Аристотель не видел медленно падающие листья, полёт семян одуванчика? Конечно, видел. Но он не осознавал важности этих, казалось бы, незначительных явлений для механики, для создания машин. Да, Галилей тоже был незаурядным математиком. Но математиков во времена Галилея было предостаточно. В тысячу раз важнее было то, что Галилей оказался наблюдательным человеком. И он не только заметил сопротивление воздуха, но и сумел доходчиво доказать его наличие, выкачав из стеклянной трубки воздух, после чего в этой трубке камешек и пушинка падали с одинаковой скоростью. Тот же Галилей заметил, что тело начинает двигаться — с ускорением! - только после приложения силы. Кто может сказать, почему этого не видел тот же Аристотель или огромное количество других научных авторитетов, предшествовавших Галилею?
Всё, что сделал Галилей, было не умозрительно, а подтверждено наблюдениями, экспериментом. Ошибочные воззрения Аристотеля тормозили науку. Но о том, что они ошибочные, никто не знал. Все видели правоту Аристотеля, когда он утверждал, что повозка движется до тех пор, пока её тянет лошадь. Но никто не заметил, что она - при равномерном движении - только преодолевает силу сопротивления движению. При её отсутствии повозка может двигаться вечно - безо всякого наличия лошади. Это заметил только Галилей. Поэтому его в тогдашней Италии считали прямо-таки богоподобным.
После Галилея механика стала быстро развиваться.
А что сделал величайший Ньютон? Он умозрительно, на основе своего предположения (!!!), определил ход лучей в призме, не проверил его соответствие с действительностью и после этого 16 лет читал лживые лекции по оптике. Он был большим мастером саморекламы. Он написал книгу, в которой математически обработал многие известные научные факты, другими словами, достижения других исследователей. После этого законы Галилея стали называться законами Ньютона, а явление притяжения всех тел, обнаруженное Кеплером [7], стало законом тяготения Ньютона! Кстати, так красочно описанное Ньютоном влияние Луны на приливы, также было предсказано Кеплером. Все знают, что Ньютона обвинял в плагиате Гук. Но Ньютона обвинял не только Гук, но и практически всё его ближайшее окружение, астрономы, оптики и математики.
Оптика после Ньютона не стала быстрее развиваться, а скорее наоборот, зачахла.
Но кое-чего Ньютон безусловно достиг. Всем стала известна рекламная история о яблоке, якобы упавшем на его голову, и математику стали называть царицей наук. Царицей, которая не может не ошибаться?
Математика безусловно имеет большое прикладное значение, почти везде она может быть «на подхвате». Но роль указующего перста, пророчицы и предсказательницы она выполнять не может. Без наличия достаточного числа фактов, полученных из опыта, она не может ничего. Вот завести в тупик - это да, это она может. Доказательство этому — современное положение физики, оптики и астрономии.
Жертвой высокомерия математики, возможно, скоро станут все науки. В химии, например, существует метод резонанса формул [8]. Он очень похож по замыслу на «принцип Гюйгенса». И применяется он точно также - чисто жульническим способом. Только представьте себе: формулы, написанные на бумаге, не вступающие ни в какой контакт с химическими реагентами, резонируют! И оказывают влияние на ход химических реакций! Формулы, о которых идёт речь, химические. Но возникнуть этот способ мог только на основе мифа о всемогуществе математических формул.
Кстати, утверждения о том, что мы теперь всё знаем, что нам необходимо для решения задачи, всегда могут быть опрометчивыми. В предыдущей главке мы определили, что причиной появления цветных лучей при прохождении света через призму является их достаточная параллельность. Но это не означает, что эта причина единственная. Вполне возможно, что существуют ещё и другие причины, которые не скоро станут нам известны. Ни в коем случае нельзя гарантировать, что мы теперь всё знаем для возможности безошибочного дальнейшего теоретизирования. Но если мы хотим теоретизировать, мы всегда должны довольствоваться тем, что уже известно — со всеми вытекающими последствиями.
Математики должны помнить, что их возможности ограничены самим состоянием науки. Рассчитывать на завершённость науки ни в какой её области мы не можем. И в любом случае у математиков не может быть оснований для высокомерного отношения к другим наукам.
Литература:
1. О сущности света: мнимое открытие Ньютона, которое позволило вычислить ход лучей в призме https://wsem.ru/publications/Ne-wri_1765/
2. Знание одного явления помогает объяснить другое
https://wsem.ru/publications/ne-wri_1835/
4. https://www.litmir.me/br/?b=559462&p=3
5. https://www.litmir.me/br/?b=559462&p=2
6. Новые неожиданные наблюдения с треугольной призмой. - 1 декабря 2015.
7. Кто открыл закон о всемирном притяжении? - 5 мая 2021 г.
8. Hammond, Osteryoung, Crawford, Gray. Modellvorstellungen in der Hemie (Моделирование в химии), Walter de Gruyter, Berlin-New York 1976
